Beobachtung und Förderung wichtiger Fähigkeitsbereiche im mathematischen Anfangsunterricht

Im Anfangsunterricht gilt es, grundlegende Fähigkeiten zu fördern,die für die Entwicklung mathematischenLernens und Denkens unverzichtbar sind. Denn werden Entwicklungs-verzögerungen in fundamentalen Fähigkeitsbereichen nicht zeitig erkannt,kann es zu (teilweise massiven) Rechenschwierigkeiten kommen.

Nach wissenschaftlichen Erkenntnissen stehen zwei Aspekte im Mittelpunkt der Entwicklung mathematischen Lernens: der visuelle Bereich und der pränumerische Bereich.

 

1. Die visuelle Wahrnehmungsfähigkeit1 ist eine der wesentlichen Voraussetzungen für das erfolgreiche Durchlaufen schulischer Lernprozesse. Darüber hinaus wirken sich Störungen im Bereich der Wahrnehmung mit zunehmendem Alter auch in der Entwicklung von komplexeren Funktionen wie Konzentrationsfähigkeit, Sprache, kognitiven Verarbeitungsprozessen und Motorik äußerst negativ aus. Zur visuellen Wahrnehmung gehören die folgenden Fähigkeitsbereiche:

  •  Visuomotorische Koordination

Die visuomotorische Koordination ist die Fähigkeit, Bewegungen des Körpers oder Bewegungender Körperteile (z. B. der Hand) mit dem Sehen zu koordinieren. Erst eine genau ausgeführte Bewegung ermöglicht auch ein genaues „Begreifen“. Gegenständemüssen angefasst und manipuliert werden, um ein inneres Bild zu erzeugen und zu festigen.Die mit einer schlechten Auge-Hand-Koordination einhergehenden graphomotorischen Störungenbeeinträchtigen beim sauberen Ausschneiden, Falten, Zeichnen und Schreiben.

  •   Figur-Grund-Diskrimination

Die Figur-Grund-Unterscheidung ist eine unverzichtbare Voraussetzung, um Sinneswahrnehmungendeuten zu können. Nur das, was sich erkennbar abhebt, kann als eigenständiges Objektwahrgenommen werden.Ohne die Fähigkeit, einzelne Reize aus demgesamten Wahrnehmungsfeld herauszufiltern, ist die Reizverarbeitung und Konzentrationsfähigkeitenorm gestört. Dies wirkt sich auch auf alle Lernbereiche negativ aus, bei denen die Wahrnehmungvon Formen, Mustern und Strukturen grundlegend ist. Dies betrifft besonders auch dasErfassen von Schrift- und Zahlzeichen. 

  • Wahrnehmungskonstanz

Die Wahrnehmungskonstanz ermöglicht uns, die spezifischen Merkmale eines Objektes(Form, Größe, Farbe) unabhängig vom eigenen Blickwinkelzu erkennen. So nehmen wir einen Würfel immer als Würfel wahr, egal, aus welcherPerspektive wir ihn betrachten.Die Wahrnehmungskonstanz spielt auch bei der Mengenerfassung eine große Rolle. Nur wer dieMächtigkeit einer Menge unabhängig von der Größe und Anordnung ihrer Elemente als konstant(invariant) wahrnehmen kann, wird ein kardinales Zahlenverständnis (Anzahlverständnis) entwickeln.
 

  • Wahrnehmung der Raumlage

Die Wahrnehmung der Raumlage wird definiert als Fähigkeit, sich selbst in räumlichen Bezugzu anderen Objekten zu setzen. So nimmt man Dinge vor, hinter, neben oder über sich wahr.Ist diese Wahrnehmung gestört, erkennt das Kind Gegenstände, Buchstaben oder Zahlen nichtin der richtigen Beziehung zu sich selbst. Häufig kommt es zu Vertauschungen von Buchstaben(z. B. d und b) und Zahlen (z. B. 6 und 9, 24 oder 42).Die Wahrnehmung der Raumlage ist auch von zentraler Bedeutung, wenn es um die Verortungvon Zahlen am Zahlenstrahl, in der Hundertertafel oder im Tausenderwürfel geht.

  • Wahrnehmung räumlicher Beziehungen

Die Wahrnehmung räumlicher Beziehungen ist die Fähigkeit, die Lage von zwei oder mehrerenObjekten in Bezug zueinander und in Bezug zur eigenen Person zu setzen. Sie ist Voraussetzung,um die Position von Objekten einordnen, ihre Größenunterschiede ermitteln und ihren Abstandvoneinander einschätzen zu können. Das Erkennen räumlicher Beziehungen ist besondersbeim Erfassen von Größenunterschieden und Positionen einzelner Zeichen (z. B. Buchstabenin einem Wort, Ziffern in einer mehrstelligen Zahl)grundlegend, aber auch für den Aufbau von Zahlenraumvorstellungen, da dieZahlen (z. B. im Hunderterfeld) in einen räumlichen Zusammenhang gebracht werden müssen.

 

  • Anwendung räumlicher Begriffe

Bei der Entwicklung räumlichen Denkens spielt auch die Begriffsbildung eine zentrale Rolle.Nur wer seine Wahrnehmungen sprachlich ausdrücken kann, wird gedanklich damit operierenund mit anderen darüber kommunizieren können.Für sämtliche Veranschaulichungen im Mathematikunterricht istdie Festigung der Begriffe rechts/links, oben/unten, davor/dahinter von zentraler Bedeutung.Kindern mit einer Rechenschwäche fällt es oft schwer, Zahlbeziehungen am Zahlenstrahl zu erkennen (rechts von einer Zahlbedeutet „größer“, links davon bedeutet „kleiner“) oder zweistellige Zahlen richtig zu notieren(da der Einer vor dem Zehner gesprochen wird). 

 

2. Der pränumerische Bereich ist besonders wichtig für die Anbahnung und Entwicklungdes mathematischen Denkens. Schwierigkeiten können beispielsweise zu einer fehlerhaftenZahlbegriffsentwicklungund Zahlraumvorstellung sowie zu falschen Vorstellungen im Bereichmathematischer Operationen führen.Die folgenden Fähigkeitsbereiche gehören zur Pränumerik:

 

  • Klassifikation

Unter Klassifikation versteht man die Fähigkeit, Objekte zu ordnen und Mengen nach bestimmten Merkmalen zu bilden. Wenn ein Kind aus einer Kiste mit Bausteinen alle blauen heraussucht, hates eine einfache farbliche Klassifikation vorgenommen. Sucht es nur die heraus, die blau und groß sind, hat es eine multiple Klassifikation (nach Farbe und Größe) vorgenommen.Klassifikation ist eine Abstraktionsleistung und geht mit der Fähigkeit einher, auch bestimmteMerkmale auszublenden. Diesist besonders bei der Klassifikation von Mengen nach Mächtigkeit von Bedeutung, da von deräußeren Form der Menge abgesehen werden muss.

 

  • Seriation

Seriation beschreibt die Fähigkeit, Elemente nach bestimmten äußeren Merkmalen (Größe, Farbe,Form), nach zeitlichen Gesichtspunkten (zuerst, dann …) oder nach quantitativen Merkmalen(Anzahlen) in eine auf- oder absteigende Reihe zu bringen.Die Fähigkeit zur Seriation ist grundlegend, um die Zahlen als aufsteigende Zahlenreihe zu verstehenund um die Stellung einer Zahlin einer Zahlenreihe bestimmen zu können.

 

  • Eins-zu-eins-Zuordnung / Invarianz

Ein Kind ist invariant, wenn es eine Menge unabhängig von ihrer räumlichen Anordnung und Größe erfassenkann.Gerade bei jüngeren Kindern beruht dieBewertung der Menge aber auf dem optischen Vergleich. So wird eine Menge mit drei großen Kreisenals mächtiger wahrgenommen als eine Menge mit drei kleinen Kreisen. In diesem Zusammenhang ist die Fähigkeit zur Eins-zu-eins-Zuordnung wichtig. Wer in der Lageist, jedem Element der einen Menge ein Element der anderen Menge zuzuordnen, kann Mengenunabhängig von ihrem optischen Eindruck miteinander vergleichen. 

Die folgenden Materialien eignen sich besonders zur Förderung grundlegender mathematischer Fähigkeiten im Anfangsunterricht.
Eine gezielte Diagnose der spezifischen Fähigkeiten Ihrer neu eingeschulten Kinder gelingt mit dem Beobachtungsverfahren Mit Mirola durch den Zauberwald. Das Konzept wurde in Verbindung mit der Universität Bremen in zahlreichen Grundschulen erprobt und evaluiert.  Mit Mirola durch den Zauberwald
Mit Mirola durch den Zauberwald
Erfolgreich starten
Mit der Materialsammlung Erfolgreich starten können Sie an die Beobachtungen mit Mirola anknüpfen und Ihren Unterricht auf die Bedürfnisse Ihrer Schüler hin gestalten. So können die Basiskompetenzen entwickelt werden, die für einen nachhaltigen Schulerfolg von besonderer Bedeutung sind.Band 2 bietet viele kleinschrittige Übungen zu den Bereichen „visuelle Wahrnehmung“ und „Mengen und Zahlen“.  Erfolgreich starten
Auch die LOGICO-Box Mathematik Basisübungen bietet zahlreiche Übungs- und Förderangebote zur Zahlbegriffsentwicklung und zum Rechnen im Zahlenraum bis 10/20. In 8 Einheiten werden die Kinder schrittweise zum sicheren Rechnen geführt.So wird das Erreichen der Schulfähigkeit unterstützt und die Entwicklung mathematischer Basiskompetenzen gefördert. Mathematik 1-Üben und Entdecken
Mathematik/
Komm mit rechne mit
Wenn ein Kind an den üblichen Aufgabenstellungen und Übungsformaten scheitert, ist der Einsatz von Komm mit – rechne mit! zu empfehlen. Das umfassende Förderprogramm für rechenschwache Kinder im 1. bis 4. Schuljahr hilft beim Erkennen von Rechenschwäche und bei der anschließenden Förderung.Mit diesen Materialien ist es möglich, schon zu Beginn des 1. Schuljahres Risikofaktoren zu erkennen und durch gezielte Fördermaßnahmen die nötigen Grundlagen für einen erfolgreichen Lernprozess zu schaffen. Band 1 widmet sich dabei ganz den Bereichen „Wahrnehmung“ und „Pränumerik“. 

Komm mit - rechne mit! Band 1

© Finken-Verlag, 2012

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1Unter der visuellen Wahrnehmung wird die Fähigkeit verstanden, visuelle Reize zu erkennen, zu unterscheiden und sie mit früheren Erfahrungen in Beziehung setzen.